Koncept dôkazu s nulovými znalosťami bol prvýkrát opísaný v dokumente MIT z roku 1985, ktorý publikovali Shafi Goldwasser a Silvio Micali. Ukázali, že je možné dokázať niektoré vlastnosti čísla bez jeho zverejnenia alebo akýchkoľvek ďalších informácií o ňom.
Tento dokument tiež predstavil zistenie, že interakcie medzi dokazovateľom a overovateľom môžu znížiť množstvo informácii potrebných na preukázanie požadovanej informácie.
Tento dôkaz musí spĺňať dve základné požiadavky, a to úplnosť a spoľahlivosť.
Úplnosť sa vzťahuje na schopnosť dokazovateľa preukázať znalosť relevantných informácií s vysokou mierou presnosti. Aby bol dôkaz správny, overovateľ musí byť schopný spoľahlivo určiť, či dokazovateľ informácie skutočne vlastní alebo nie. Napokon, na to, aby bol dôkaz skutočne pravdivý, dôkaz musí dosiahnuť úplnosť aj správnosť bez toho, aby sa príslušné informácie medzi dokazovateľom a overovateľom vôbec komunikovali.
Dôkazy s nulovými znalosťami sa väčšinou používajú pre aplikácie, v ktorých je súkromie a bezpečnosť nevyhnutné. Autentifikačné systémy môžu napríklad využívať dôkazy ZK na overenie poverení alebo identity bez toho, aby ich priamo prezradili.
Ako jednoduchý príklad sa dá použiť na overenie, že osoba má heslo do počítačového systému bez toho, aby bolo potrebné prezradiť, aké je heslo.
Veľký zmysel použitia dôkazov s nulovými znalosťami možno nájsť vo svete kryptomien a blockchainu. Tak ako zmienil Vitalik Buterin, v tomto dôkaze vidí veľkú budúcnosť hlavne pri overovaní na kryptomenových burzách.